進数変換

16 進小数 0.C を 10 進小数に変換したものはどれか。

ア 0.12 イ 0.55  ウ 0.75  エ 0.84

FE 令和5(2023)年 1問

ヒント:2進数に変換してみましょう。

解き方

C(16) = 12(10) = 1100(2)  つまり、 0.C(16) = 0.11(2)
*(x)はx進数を表しています。

(2)00.
(10)4210.50.250.125
AND)0.50.25
(10)でなんでこうなるのかは詳細解説で…

0.5 + 0.25 = 0.75
よって、となります。

詳細解説

2進数の考え方ですが、

(2)000000.00000
(10)2524232221202-12-22-32-42-5
(10)321684210.50.250.1250.06250.03125

16進数も同じ考えですので、別解として
12 × 16-1 = 12 ÷ 16 = 0.75
という考えもできますね。
これのほうが2進数で対応できない数字が細かいところまでわかる場合があるかもしれません。

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