ある工場では表に示す３製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで、各製品の月間需要量には上限があり、組み立て工程に使える工場の時間は月間２００時間までとする。
製品X 製品Y 製品Z １個当たりの利益（円） 1,800 2,500 3,000 １個当たりの組み立て所要時間（分） 6 10 15 月間需要量上限 1,000 900 500 ア 2,625,000 イ 3,000,000 ウ 3,150,000 エ 3,300,000
FE 平成２１（２００９）年 秋期 72問
ヒント：最大の利益が出るものから組み立てていきましょう。
解き方
２００時間を分になおすと
２００ × ６０ ＝ １２，０００（分）
１分あたりの製品の利益を考えてみましょう。
製品X ： １，８００ ÷ ６ ＝ ３００（円/１分あたり）
製品Y ： ２，５００ ÷ １０ ＝ ２５０（円/１分あたり）
製品Z ： ３，０００ ÷ １５ ＝ ２００（円/１分あたり）
１分当たりの利益が高い製品Xから組み立ててみましょう。
上限まで作ることを考えて、
組立時間 ： １，０００ × ６ ＝ ６，０００（分）
１，０００個作成したので、利益は
利益 ： １，８００ × １，０００ ＝ １，８００，０００ (a)
残り分数 ： １２，０００ － ６，０００ ＝ ６，０００（分）
次に利益の高かった製品Yを組み立てましょう。
同じように、
組立時間 ： ９００ × １０ ＝ ９，０００（分）
残り分数 ： ６，０００ － ９，０００ ＝ ？？？
これだと、残り時間をオーバーしてしまうので、何個組み立てられるか計算しましょう。
組立可能 ： ６，０００ ÷ １０ ＝ ６００（個）
利益は
利益 ： ６００ × ２，５００ ＝ １，５００，０００ （b)
(a) + (b) を計算します。
１，８００，０００ ＋ １，５００，０００ ＝ ３，３００，０００
よって答えはエです。
詳細解説
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