進数変換

16 進小数 0.C を 10 進小数に変換したものはどれか。

ア　０．１２　イ　０．５５　　ウ　０．７５　　エ　０．８４

FE 令和５（２０２３）年　１問

ヒント：２進数に変換してみましょう。

解き方

C₍₁₆₎　＝　１２₍₁₀₎　＝　１１００₍₂₎　　つまり、　０．C₍₁₆₎　＝　０．１１₍₂₎
*(x)はx進数を表しています。

(2)	0	0	０	.	１	１	０
(10)	4	2	1		0.5	0.25	0.125
AND)					0.5	0.25

０．５　＋　０．２５　＝　０．７５
よって、ウとなります。

詳細解説

２進数の考え方ですが、

(2)	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0
(10)	25	24	23	22	21	20		2-1	2-2	2-3	2-4	2-5
(10)	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125	0.0625	0.03125

１６進数も同じ考えですので、別解として
１２　×　１６^－１　＝　１２　÷　１６　＝　０．７５
という考えもできますね。
これのほうが２進数で対応できない数字が細かいところまでわかる場合があるかもしれません。