設定価格と期待需要

ある製品の設定価格と期待需要の関係が１次式で表せるとき、aに入る適切な数値はどれか。

(1)設定価格を3,000円にすると、需要は0になる。
(2)設定価格を1,000円にすると、需要は60,000個になる
(3)設定価格を1,500円にすると、需要は　a　個になる。

ア　３０，０００　　イ　３５，０００　　ウ　４０，０００　　エ　４５，０００

FE 平成２１（２００９）年　秋期　６９問

ヒント：需要が０から６０，０００個になるのに何円必要でしょうか？

解き方

需要が６０，０００個から０まで下がるのに何円上がっているか？
３，０００　－　１，０００　＝　２，０００（円）
2,000円で60,000個需要が上下するので、1円あたり需要が何個上下するか？
６０，０００　÷　２，０００　＝　３０（個/１円あたり）
3,000が０個（一番低い需要）なので、1,500に下がるにつれて需要が上がっていくと考えて
３，０００　－　１，５００　＝　１，５００
１，５００　×　３０　＝　４５，０００
よって、１，５００円での需要は４５，０００＝エとなります。

詳細解説

あまり納得できない説明ができてしまいました。
値段が下がるにつれて、需要が上がるという問題ですね。
例えば２，０００円なら需要は何個でしょうか？
１，０００で６０，０００個、３，０００で０なら
その間の３０，０００個になります。
そして、１，０００で６０，０００個、２，０００で３０，０００個なら
その間の４５，０００個になりますね。
個数を足して半分にしていけば、問の値段によっては脳筋で解けるでしょうか….