稼働率

３台のコンピュータA~Cが図のように接続されている場合、システム全体の稼働率は幾らか。ここで、A~Cの稼働率は、すべて0.8とする。また、コンピュータ　A,Bによって構成されている並列接続部分については、A,Bのいずれか1台でも稼働していれば、当該部分は稼働しているものとする。

　　 －－　A　－－
ーー｜　　　　　 ｜－－　C　－－
　　 ーー　B　－－

ア　０．５１２　　イ　０．７６８　　ウ　０．９２８　　エ　０．９９２

FE 平成２１年　秋期　問１６　(表現が株式会社「無理なもんは無理」でした。スミマセン。)

ヒント：直列は稼働率の掛け算、並列は(１－稼働しない率の掛け算)
　　　　AとBの形が並列で、その稼働率をCと掛け算します。　

解き方

Aの稼働しない率　：　1 – 0.8 = 0.2
Bの稼働しない率　：　1 – 0.8 = 0.2
AとBの稼働率　 　：　1 – (0.2 * 0.2) = 0.96　（名称をABとします。）
ABとCの稼働率　 ：　0.96 * 0.8 = 0.768

よって、答えはイです。

詳細解説

　　AとBの形が「並列」となります。計算式は、
　　１(１００％) － どちらも動かない確率 ＝ どちらかが動いている確率
　　どちらかが動いている確率が並列の稼働率となります。
　　３つ以上の場合も同様です。
　　A,B,C（稼働率はすべて0.8）と並列に並んでいれば、
　　1 – 0.2 * 0.2 * 0.2 = 1 – 0.008 = 0.992
　　となります。(３つ並んでいるイメージはいつか作ります。たぶん。）